El examen de calificación doctoral

Una de las primeras cosas que llamó mi atención al iniciar mi nueva etapa como estudiante de posgrado fue un artículo colgado en el corcho de anuncios de nuestro laboratorio. El artículo, que aún se encuentra en el mismo lugar, habla sobre la serpiente con la que todo estudiante debe luchar antes de obtener su título de doctorado. En dos largas carillas de preguntas y respuestas, el anónimo autor describe la diversidad de tamaño, color, ferocidad, agilidad, etcétera, que la mencionada serpiente puede presentar.   Todavía no conozco a ciencia cierta qué hecho de la vida real inspiró tal alegoría, pero durante las semanas previas a mi examen de calificación doctoral me sentí identificada con el tipo de ansiedad que sería probable preludio de un anticipado enfrentamiento con un reptil bífido de atributos específicos indefinidos.

Al contrario de otros estudiantes en estas latitudes septentrionales, mi procedencia tropical y raíces montubias me han puesto antes en contacto directo con la localmente temida, seudo-mítica “matacaballos” (Boa constrictor spp.). Desde la primera vez que la toqué no pude sino admirar la rigidez de su musculatura y ante todo cabe aclarar que considero que las serpientes son animales bellísimos. Pero el recuerdo más obvio ante premura del examen fue el de una matacaballos en exhibición en el Acuario de Valdivia. Con algo de imprudencia y mucho desatino, habían colocado a un ratoncito vivo en el vivero de la boa mientras esta aún dormía la siesta tras su última comida.  La boa inmóvil en su placidez. El ratón temblando ante la “crónica de su muerte anunciada”. Yo tenía unos catorce años y recuerdo haber pensado “¿cómo puede saberlo el ratón?”.

Los exámenes de calificación doctoral son distintos en cada universidad y cada carrera. En algunos casos “sólo” se trata de la defensa de la propuesta de tesis; mientras que, en el otro extremo, el estudiante es sometido a días de exámenes orales y escritos. En mi caso, el examen siguió la común metodología de revisar n=5 artículos científicos para una presentación oral ante un comité compuesto de los grandes sabios de la facultad, seguida de un interrogatorio de hora y media sobre…

- es aquí donde surgieron mis recuerdos –

…sobre “¿cómo puede saberlo el ratón?”. La respuesta fue entonces obvia. El ratón no tiembla ante la certeza de su destino, sino ante la incertidumbre. Siendo un ratón criado con propósitos nutricionales, lo más probable es que no hubiese estado antes expuesto al peligro de una serpiente. Y sin embargo tiembla (temblaba). Este ratón que les escribe, empero, había tomado clases con 3 de los 5 miembros de su comité calificador y pasó días intentando predecir las preguntas que harían y practicando las respuestas en voz alta ante los comprensivos oídos de su pareja que fingía comprender de qué tanto balbuceaba.   Aunque aquello fue de gran utilidad, ya que hicieron al menos un par de los docenas de preguntas que imaginé, lo que más me ayudó a domar con éxito mi serpiente no provino ni del FAQ en el corcho del laboratorio, ni de mis recuerdos sobre el  infortunado ratón en el Acuario de Valdivia, sino del aún menos alusivo recuerdo de “El Principito” (Antoine de Saint-Exupéry, 1943). Cual los adultos del libro, y muy a disgusto de mis instintos ratoniles, me obligué a pensar que aquella forma extraña frente a mí no era una boa dormida que devoró un elefante, sino que era sólo un sombrero. Sólo un sombrero más de los tantos que un científico debe ponerse durante su vida.

Ciencia vs. Viveza Criolla

De acuerdo con Google Maps, unos 435 km y 5.5 horas por carretera separan las ciudades de Manta y Quito, en la República del Ecuador.  Del viaje, que alguna vez hice, guardo el recuerdo de la transición desde la joven costa semidesértica, pasando por el tierno bosque húmedo tropical, hasta las montañas de felpa parchada de zonas agrícolas. Sólo podría especular, empero, sobre el abanico de paisajes anónimos que Charles-Marie de la Condamine recorrió en la misma ruta, allá en 1736, como parte de la Primera Misión Geodésica Francesa. Era una época “remota”, sin Google Maps, ni GPS, ni iPhones.  Era la época en que Ecuador era la Presidencia de Quito en el Virreinato de Perú y en que aún se discutía si la Tierra era achatada en los polos (como sostenían Newton y Huygens), o si se ensanchaba en los polos (como refutaba Cassini) [1]. También era la época en que la educación y la ciencia eran cosa de burgueses. Tanto el francés de la Condamine, como su anfitrión riobambeño, Pedro Vicente Maldonado, eran lo que el diccionario urbano nacional contemporáneo definiría como un par de pelucones.  El apelativo encaja bastante bien al ver hoy sus retratos; pero, más allá de las clases sociales, sus espíritus exploradores, pasión por la geografía, y la destreza en astronomía y matemáticas de los otros miembros del equipo, Louis Godin y Pierre Bouguer, merecen que esta misión se considere un hito en la historia científica del Ecuador.

En la actualidad, la tradición oral ha consumido el mérito de la Primera Misión Geodésica, los paisajes anónimos están poblados de nombres y la información se abre paso a machete entre matorrales ancestrales que limitan el acceso a la educación en nuestro país. Jóvenes de modesta infancia nos atrevemos a soñar con ser como Humbolt o Darwin, y disponemos de nuevas oportunidades para lograrlo. Igual que un paisaje de carretera, Ecuador vive una transición socio-científica que siglos atrás experimentaron otras naciones. Y para muestra, un simple paseo por Google y Wikipedia me cuenta que, allá en 1736, el viaje de la Primera Misión Geodésica no podría haberse apartado más de lo que aprendí en mi escuelita de monjas y de la dinámica académica actual de los países desarrollados. Cambios de itinerario por riñas entre investigadores, negativas de compartir información, retrasos en la entrega de fondos y hasta auto-financiamiento fueron la realidad de la afamada expedición [2]. Y para colmo, los investigadores que hacían una misión gemela cerca del polo norte publicaron primero los resultados. Después de más de 240 años y con los percances olvidados, se erigió el actual monumento conmemorativo de la Misión Geodésica en San Antonio de Pichincha, donde – según tradición oral (i.e., como a mí me contaron de niña) – los  científicos franceses midieron la posición de la línea ecuatorial.

Hoy basta tener un iPhone para saber que dicho monumento, el Museo de la Mitad del Mundo, no se encuentra en la latitud 0’00.00’’, como sugiere su nombre. Tal hecho lleva a la inmediata conclusión de que los sabios franceses se equivocaron, y deja al turista con el agridulce sabor de boca de tomarse una foto en el lugar incorrecto.  Con relativa frecuencia se obvia decir que la Misión Geodésica nunca se dedicó a medir la posición de la línea ecuatorial, sino a verificar la forma de la Tierra.  Y sí, Newton y Huygens le ganaron a Cassini, cambiando para siempre nuestra forma de ver el mundo. De la Condamine y compañía ni siquiera visitaron el lugar donde se encuentra el Museo de la Mitad del Mundo, sino que realizaron mediciones del arco de un meridiano trazado desde Oyambaro (Pichincha) hasta Caraburu (Azuay), y con base en Yaruqui [3].  Su expedición dio paso a la definición del sistema métrico internacional, al descubrimiento del hule y al primer estudio detallado de las propiedades anti-malaria del árbol de chinchona [2]. Pero todo ese bla bla bla es, por supuesto, aburridísima ciencia que no vende.

A unos cuantos metros del Museo de la Mitad del Mundo, la alegría del viaje turístico resucita en un pequeño museo artesanal que predica mostrar experimentos científicos que sólo ocurren en la verdadera mitad del mundo (esta vez calculada con GPS). Su mejor atracción es la comprobación de la fuerza de Coriolis. Ya saben, el misterio de porqué el agua del inodoro gira en sentidos contarios en hemisferios opuestos. El misterio aparece repetido en varias películas y hasta en un capítulo de los Simpsons. Nada como estar sobre la línea ecuatorial para poder verlo de primera mano, pues tan sólo se necesita caminar unos cuantos pasos para cambiar de hemisferio. La demostración, por lo general, ocurre de la siguiente forma: el guía local inicia sobre la línea ecuatorial con una lavacara llena de agua y explica que, debido a la rotación de la Tierra, existe una fuerza llamada Coriolis. Sobre el ecuador (el punto geográfico, no el país) la fuerza de Coriolis es cero, continúa el guía.  Sin más preámbulo, remueve el tapón de la lavacara, demostrando que, sin fuerza de Coriolis, el agua que drena por el agujero no forma ningún vórtice. Es decir, no gira. El guía suele colocar una pequeña hoja o un fósforo sobre la superficie del agua para enfatizar su argumento. El agua que cae de la lavacara es colectada en un balde y empieza  la segunda parte de la demostración.  El guía moviliza al grupo, la lavara y el balde con agua, unos pocos metros hacia el sur.  Coloca el tapón en la lavacara y vierte el agua en ella. Mientras espera unos segundos a que la superficie del agua se calme, explica que debido a la fuerza de Coriolis el agua girará hacia la derecha. Retira el tapón y con admiración el público observa el fenómeno en acción.  El escenario completo vuelve a montarse unos pocos metros hacia el norte de la línea ecuatorial y, como anticipado, el agua gira en sentido contrario.

Por desgracia, muchos de los turistas jamás se enterarán de que fueron víctimas de un típico caso de viveza criolla, pues el cuento del inodoro y el experimento de la lavacara con antiquísimas falacias científicas.  Incluso cuando algunos guías acotan con brevedad que se trata de una demostración didáctica y no de la fuerza de Coriolis en acción; muchos turistas, hambrientos de asombro e historias, prefieren mantener el recuerdo de la magia ecuatorial que hace que el agua gire en direcciones contrarias. ¿Quién podría culparlos? Aquella misma hambre de asombro es la que empuja a la ciencia. Sin embargo, a falta de buenas explicaciones para lo que ven, de boca en boca se perenniza uno de los mayores mitos de la ciencia.  Sucede allá, en mi querido Ecuador. En las narices de un monumento que evoca la victoria de Newton, y en un país que proclama los albores de su revolución científica.  El timo, empero, no se halla en nada de lo dicho por el guía, pues es todo cierto en cierta parte. 

La llamada fuerza de Coriolis (nombrada tras Gaspard-Gustave de Coriolis) existe debido a la rotación de la Tierra.  Para empezar, todos estamos de acuerdo con que la Tierra rota sobre su eje.  Su rotación genera los días y las noches. De hecho, la rotación de la Tierra fue también la base para que Newton dedujera el achatamiento en los polos. Estamos seguros también que en nuestras actividades diarias, cuando caminamos o vamos en auto, no percibimos tal rotación. Vivimos en escalas de tiempo y espacio mucho menores que la rotación de la Tierra, como una hormiga en la montaña rusa. Podemos, por ejemplo, cruzar la calle en línea recta, con la seguridad de llegar al edificio de enfrente (fijándonos de que el semáforo esté en rojo, claro está). Ahora imaginemos que pudiésemos levitar por encima del suelo, y quedarnos ahí flotando quietecitos.  La Tierra continuará girando por debajo de nosotros y, tras unas horas, a pesar de que jamás nos movimos, no estaremos en el punto donde empezamos.

¿Qué pasaría si intentásemos levitar en línea recta para cruzar la calle, y la Tierra rotase muy muy rápido debajo de nosotros? Pues, de seguro, no llegaríamos al edificio de enfrente, sino a un punto adyacente al mismo. Si tienen un poco de tiempo y curiosidad, pueden intentan dibujar una línea recta con los ojos cerrados, mientras giran la hoja de papel lentamente. Es a esta aparente desviación de la trayectoria de un objeto sobre un marco referencial rotatorio, a lo que se llama fuerza de Coriolis. Como la Tierra realiza sólo una rotación completa por día, la fuerza de Coriolis es bastante pequeña, y es sólo apreciable en objetos que se mueven largas distancias y durante largo tiempo sobre la superficie de la Tierra. En el hemisferio norte tales objetos sufren una desviación hacia la izquierda de su trayectoria; mientras que en el hemisferio sur, la desviación es hacia la derecha. Aviones y proyectiles militares, por ejemplo, deben considerar este factor al estimar su trayectoria. Nadie ha escuchado, sin embargo, que el tal Coriolis sea un problema en un partido de tenis. Los valores de Coriolis son muy pequeños. Como indicaba el guía, la fuerza de Coriolis además disminuye con la latitud y es cero en el ecuador. Coriolis es, de hecho, casi cero en toda la franja ecuatorial. Así que, es imposible movernos unos pasos al norte y unos pasos al sur para ver el mágico cambio de dirección de Coriolis. Pero continuemos.

La fuerza de Coriolis también afecta al aire en la atmósfera y al agua en los océanos, dando lugar a grandes giros oceánicos y a espectaculares vórtices en la atmosféricos. De ahí nace la errónea idea de vincular Coriolis con el vórtice del inodoro. A gran escala, los vórtices se forman por la circulación del aire entre núcleos de alta y baja presión atmosférica. Si la Tierra no rotase, el aire se dirigiría desde el núcleo de alta presión hacia el núcleo de baja presión, para equilibrar la diferencia. Sin embargo, la desviación en la trayectoria del aire alrededor del núcleo de baja presión produce un flujo circular.  Dicho flujo corre hacia la izquierda, o en sentido de las manecillas del reloj, en el hemisferio norte; y en sentido opuesto a las manecillas del reloj, en el hemisferio sur.  Tal como lo dijo el guía.  Pero, ¿por qué se forma un vórtice al destapar la lavacara o en un inodoro?  En condiciones normales (como las de tu baño o el mío, y como las de la lavacara en el pequeño museo de la verdadera mitad del mundo), el tiempo que toma drenar el agua de una lavacara es mucho menor al tiempo de rotación de la Tierra, sin importar que nos encontremos en Canadá, Ecuador o Argentina. Por lo tanto, Coriolis no puede ejercer un efecto dominante. El vórtice se forma mientras el agua se aproxima al agujero de drenaje, disminuyendo su radio e incrementando su velocidad de giro. Igual a que si atáramos una piedra al extremo de una soga y la hiciéramos girar.  Mientras más corta sea la soga, la piedra podrá girar más rápido.  Entonces, el sentido del vórtice en la lavacara está dominado por cualquier “movimiento residual” que exista en el agua, por la fricción con las paredes del envase y por la forma del drenaje.

Como la ciencia es más ciencia cuando se exploran todas las posibilidades; el experimento de la lavacara fue ejecutado bajo condiciones controladas de laboratorio que pudiesen generar velocidades de drenaje influenciables por la rotación de la Tierra [4, 5]. Dichas condiciones controladas incluían el uso de un tanque de 1.8 m de diámetro, 15 cm de altura y con un pequeñísimo agujero de drenaje de 9.5 mm; control de temperatura y corrientes de aire; llenar el tanque en el sentido contrario del esperado para el hemisferio; y dejar reposar el agua durante 1 día entero antes de retirar el tapón del tanque. El drenado completo de estos tanques tardaba 20 minutos, en comparación con los típicos 2 minutos de los videos turísticos en YouTube. Entonces, y sólo entonces, se apreció que la dirección de giro del vórtice estaba influenciada por Coriolis en ambos hemisferios. Los investigadores anotaron incluso que, con un tiempo de reposo de 2 horas, la dirección del giro todavía era determinada por el movimiento residual producido al llenar el tanque [ver también 6].  El truco en el pequeño museo de la verdadera mitad del mundo está justo ahí. El guía inicia con una lavacara con agua en reposo y luego rellena la lavacara por el lado en que desea hacer girar el vórtice.

Sé que me he dado una vuelta muy larga para destapar el sencillo misterio. El punto de tanta retórica no era lección sobre Coriolis, sino poner mi granito de arena para cambiar la visión de porqué los científicos hacemos ciencia.  Creo que si nos detenemos a pensarlo, la realidad es siempre mucho más mágica que cualquier timo. En medio de un gigantesco espacio, una enorme roca gira y  desencadena el movimiento del aire y los océanos. Gracias a ese movimiento, por ejemplo, fue posible el descubrimiento accidental de las islas Galápagos. El atractivo de la mitad del mundo debería utilizarse para inspirar admiración a estos verdaderos espectáculos planetarios y a la historia de descubrimientos tras de ellos. El mayor mito a vencer es el de creer que la ciencia es siempre aburrida, incomprensible, e importante sólo para geniecitos y pelucones. La tecnología actual permite construir mundos virtuales o mecánicos que nos sumerjan en la mirada de los investigadores, repetir los experimentos y por nosotros mismos comprender las conclusiones de antaño. Alrededor del mundo, cada vez más museos pasan de la pasividad hacia interactividad, elevando los méritos reales de quienes dedican sus vidas a la investigación. La riqueza étnica, histórica y ecológica  de Ecuador tiene mil cosas que contar. Hace falta tan sólo que los profesionales creativos, sociales, ingenieros y científicos apreciemos nuestras distintas virtudes, identifiquemos las necesidades y fortalezas de las comunidades locales y  nos sentemos todos juntos a pensar cómo contarlas.

                                   

Referencias:

[1] Greenberg, John L. (1996), Isaac Newton and the problem of the earth's shape. Archive for history of exact sciences 49:4, 371-391.

[2] Ferreiro, Larrie D. (2011), Measure of the Earth: The Enlightenment Expedition That Reshaped Our World. Basic Books, a member of the Perseus Books Group. New York, USA.

[3] de Ulloa, Antonio (1760), Voyage to South America: describing at large, the Spanish cities, towns, provinces on that extensive continent. Translated from the original in Spanish. Second edition, p. 236. L. Davis and C. Reymers, against Gray’s-Inn-Gate, Holbourn; Printers to the Royal Society. London.

[4] Shapiro, Ascher H. (1962), Bath-tub vortex. Nature 196: 4859, 1080-1081.

[5] Trefethen, Lloyd M., R.W. Bilger, P.T. Fink, R.E. Luxton, R.I. Tanner (1965), The bath-tub vortex in the southern hemisphere. Nature 207: 5001, 1084-1085.

[6] Salzsieder, John C. (1994), Exposing the bathtub Coriolis myth. The Physics Teacher 32, 107.

[7] Mapas e ilustraciones antiguas: http://robertwhitaker.org/robertwhitaker.org/The%20expedition.html